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如果认为物理学家的任务是发现自然是什么,那就错了,物理学家关心的是我们关于自然能说点什么。

—— 尼尔斯•玻尔

想象一下,一望无际的大平面被分成了许许多多方格子。每个格子里正好能放下一个“细胞”。这个细胞不能运动,它可以是死的,也可以是活的;但它的状态,是由它周围8个细胞的死活决定。

规则

至于决定的规则,在这个例子里只有这么几条:

  • “人口过少”:任何活细胞如果活邻居少于2个,则死掉。
  • “正常”:任何活细胞如果活邻居为2个或3个,则继续活。
  • “人口过多”:任何活细胞如果活邻居大于3个,则死掉。
  • “繁殖”:任何死细胞如果活邻居正好是3个,则活过来。

产物

而下面这几张图,全是遵循这几条简单规则的产物。

“脉冲星”

它的周期为3,看起来像一颗周期爆发的星星。

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“滑翔者”

每4个回合“它”会向右下角走一格。虽然细胞早就是不同的细胞了,但它能保持原本的形态。

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“轻量级飞船”

它的周期是4,每2个回合会向右边走一格。

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“滑翔者枪”

它会不停地释放出一个又一个滑翔者。

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“繁殖者”

它会向右行进,留下一个接一个的“滑翔者枪”。动图最后一帧定格时用三种颜色区分了繁殖者本体、滑翔者枪和它们打出来的滑翔者。

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Game Of Life

上面这几条规则别名“生命游戏”,可能是最出名的一套规则组。

最早研究细胞自动机的科学家是冯·诺伊曼,后来康韦发明了上面展示的这个最有趣的细胞自动机程序:《生命游戏》,而wolfram则详尽的讨论了一维世界中的细胞自动机的所有情况

这个游戏被许多计算机程序实现了。Unix世界中的许多Hacker喜欢玩这个游戏,他们用字符代表一个细胞,在一个计算机屏幕上进行演化。

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import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


class GameOfLife(object):

def __init__(self, cells_shape):
"""
Parameters
----------
cells_shape : 一个元组,表示画布的大小。

Examples
--------
建立一个高20,宽30的画布
game = GameOfLife((20, 30))

"""

# 矩阵的四周不参与运算
self.cells = np.zeros(cells_shape)

real_width = cells_shape[0] - 2
real_height = cells_shape[1] - 2

self.cells[1:-1, 1:-1] = np.random.randint(2, size=(real_width, real_height))
self.timer = 0
self.mask = np.ones(9)
self.mask[4] = 0

def update_state(self):
"""更新一次状态"""
buf = np.zeros(self.cells.shape)
cells = self.cells
for i in range(1, cells.shape[0] - 1):
for j in range(1, cells.shape[0] - 1):
# 计算该细胞周围的存活细胞数
neighbor = cells[i-1:i+2, j-1:j+2].reshape((-1, ))
neighbor_num = np.convolve(self.mask, neighbor, 'valid')[0]
if neighbor_num == 3:
buf[i, j] = 1
elif neighbor_num == 2:
buf[i, j] = cells[i, j]
else:
buf[i, j] = 0
self.cells = buf
self.timer += 1

def plot_state(self):
"""画出当前的状态"""
plt.title('Iter :{}'.format(self.timer))
plt.imshow(self.cells)
plt.show()

def update_and_plot(self, n_iter):
"""更新状态并画图
Parameters
----------
n_iter : 更新的轮数
"""
plt.ion()
for _ in range(n_iter):
plt.title('Iter :{}'.format(self.timer))
plt.imshow(self.cells)
self.update_state()
plt.pause(0.2)
plt.ioff()


if __name__ == '__main__':
game = GameOfLife(cells_shape=(60, 60))
game.update_and_plot(200)

这个游戏可以在这里玩~

https://playgameoflife.com/

https://funnyjs.com/jspages/game-of-life.html

规律

蝴蝶扇动翅膀,引起大洋彼岸的风暴。

简单的底层逻辑,导致了纷繁复杂的生命现象。

微观遵循简单的逻辑, 而宏观上会表现出纷繁复杂的现象。

如此简单的程序能生成如此复杂的行为,这意味着什么?沃尔夫勒姆认为,这正是我们宇宙的本质;我们的世界就是计算,是一套简单的规则生成的复杂现象。

附:xkcd的一幅漫画。也许我们的宇宙就是细胞自动机的计算结果呢。

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以上漫画译自 https://xkcd.com/505/ ,并以 Creative Commons Attribution-NonCommercial 2.5 License 许可证发布。

最后,漫画里有一格的背景是黑的,一个粒子上有两个(一样的)二进制数指着它。如果你计算一下它俩的十进制…..

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The Answer to Life,the Universe and Everything is 42.

Why is 42 ?

请用Python或者其他高级语言执行一下类似如下命令

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2
>>> ord('*')
42

简单地说,42是*的ASCII码,*代表什么?就是Life, the Universe, and Everything啊.

留言区

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