最近写一些报告的时候经常需要使用 LaTeX 语法输入数学公式，每次用的时候都去网上搜资料实在是太麻烦了，所以花了点时间整理了一些常用的 LaTeX 数学符号语法供自己查阅。
PS： 本文中所有的符号都是我手动敲进去的，如发现错误请联系我做出修改。更多符号使用可以查看 LaTeX:Symbols
加减乘除 幂运算 符号 语法 a^x a^{xyz} \sqrt{x} \sqrt[n]{x}
逻辑运算 关系运算 集合 符号 语法 \in \ni \subset \supset \subseteq \supseteq
存在 希腊字母 要输入希腊字母只要用反斜杠 \
符号（小写） 语法 \phi \omega \delta \gamma 符号（大写） 语法 \Phi \Omega \Delta \Gamma
箭头 符号 语法 \gets \to \Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow
省略号 符号 语法 \dots \cdots \vdots \ddots
头顶符号 符号 语法 \hat{x} \bar{x} \vec{x} \dot{x} \ddot{x}
标准括号 取整括号（函数） 符号 语法 \lfloor \rfloor \lceil \rceil
空格 LaTex 默认会忽略掉空格，要显示空格的话需要自己用命令输入（mu是一个数学单位）。
效果 说明 语法 空格宽度是当前字宽(18mu) \quad 空格宽度是3mu \, 空格宽度是4mu \: 空格宽度是5mu \; 空格宽度是-3mu(向左缩) \! 空格宽度是标准空格键效果 在 \ 后面敲一个空格 空格宽度是36mu \qquad
上标与下标 使用 ^ 和 _ 来表示上下标，使用 {} 来限定上下标的所属关系，下面是一些使用示例。
符号 语法 x^i a_i x^{a_i} x^a_i x^{a^i} x_{i+1}
上划线下划线 符号 语法 \overline{a+bi} \underline{xyz}
分式 分式有两种尺寸表示，分别用 frac 和 dfrac 关键字表示
尺寸 较小 较小 适中 适中 符号 语法 \frac{1}{2} \frac{1+\frac{1}{x}}{3x + 2} \dfrac{1}{2} \dfrac{1+\frac{1}{x}}{3x + 2}
连续嵌套使用时用：\cfrac
符号显示 语法 \cfrac{1+\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1}}}}{2}
根式 符号 语法 \sqrt{x+y} \sqrt{x} \sqrt[n]{x}
三角函数 直接反斜杠 \ 加正常书写的符号即可，这里只列举几个。
符号 语法 \cos^2 x +\sin^2 x = 1 \cos 90^\circ = 0
求和 求积 求极限 符号 语法 \sum_{i=1}^{\infty}\frac{1}{i} \prod_{n=1}^5\frac{n}{n-1} \lim_{x\to\infty}\frac{1}{x}
求积分 偏导 符号 语法 \frac{d}{dx}\left(x^2\right) = 2x \int 2x\ dx = x^2+C \frac{\partial^2U}{\partial x^2} + \frac{\partial^2U}{\partial y^2}
绝对值 直接插入竖线 | 即可，可使用 \left 、 \right 标签来指定竖线的垂直长度与那对应字符块匹配
1 2 直接插入竖线： |a^x| 指定垂直长度相匹配： \left|a\right|^\left|x\right|
直 接 插 入 竖 线 ： 指 定 垂 直 长 度 相 匹 配 ：
注：所有成对出现的符号均可以像上面那样使用 \left 、 \right 标签来指定其大小匹配的字符块。
矩阵和行列式 所有的矩阵都是使用 \begin{matrix} 开始， \end{matrix} 结束。其中的 matrix 还可以改为 pmatrix 、 bmatrix 、 Bmatrix 、 vmatrix 、 Vmatrix 。
在每一行中使用 & 分隔元素，行末用双反斜杠 \
##基础格式
对于下面的公式，修改大括号内的关键字分别为 matrix 、 pmatrix 、 bmatrix 、 Bmatrix 、 vmatrix 、 Vmatrix 时对应的情况如下所示。
1 2 3 4 5 \begin{matrix} A & B & C\\ D & E & F\\ G & H & I\\ \end{matrix}
matrix
pmatrix
bmatrix
Bmatrix
vmatrix
Vmatrix
带省略号的矩阵 这里使用 bmatrix 做示范，其他的类似。
如上面“省略号”所在小节所示，时使用 \cdots 表示水平方向省略号， \vdots 表示竖直方向省略号， \ddots 表示对角线方向省略号（我这里为了美观把公式按 & 对齐了，这并不是必需的）。
1 2 3 4 5 6 \begin{bmatrix} A & B & \cdots & C \\ D & E & \cdots & F \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ G & H & \cdots & I \\ \end{bmatrix}
矩阵方程（函数） 使用 \begin{equation} 作为整个公式块的开始，以 \end{equation} 结束。在里面再配合其他符号的语法使用即可。
一个简单的例子如下（这里使用 bmatrix 做示范，其他的类似）。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 \begin{equation} H_x=\frac{1}{3}\times{ \begin{bmatrix} A & B & \cdots & C \\ D & E & \cdots & F \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\ G & H & \cdots & I \\ \end{bmatrix}} \end{equation}
其他符号 符号 语法 \infty \triangle \angle \checkmark \nabla