在图像中，边缘可以看做是位于一阶导数较大的像素处，因此，我们可以求图像的一阶导数来确定图像的边缘，像 sobel 算子等一系列算子都是基于这个思想的。
如下图 a 表示函数在边沿的时候关系，求导得 b 图，可知边沿可就是函数的极值点，对应二阶导数为 0 处，如图 c 的二阶导图。
关于导数总结如下：
- （1）一阶导数通常图像中产生较粗的边缘
- （2）二阶导数对精细细节，如细线、孤立点和噪声有较强的响应
- （3）二阶导数在灰度斜坡和灰度台阶过度处会产生双边沿响应
- （4）二阶导数的符号可以确定边缘的过渡是从亮到暗还是从暗到亮
- （5）选导数提取边沿之前最好是做下图像的平滑，导数对噪声比较敏感
